જો a, b, c શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(a - 1)x - y - z = 0$$-x + (b - 1)y - z = 0$$-x - y + (c - 1)z = 0$શૂન્યતર ઉકેલ માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો ન

Vedclass · Accepted Answer

$abc$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(a - 1)x - y - z = 0$$-x + (b - 1)y - z = 0$$-x - y + (c - 1)z = 0$શૂન્યતર ઉકેલ માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} a - 1 & -1 & -1 \ -1 & b - 1 & -1 \ -1 & -1 & c - 1 \end{vmatrix} = 0$હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 - R_3$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} a - 1 & -1 & -1 \ 0 & b & -c \ -a & 0 & c \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$(a - 1)(bc - 0) + 1(0 - ac) - 1(0 + ab) = 0$$(a - 1)(bc) - ac - ab = 0$$abc - bc - ac - ab = 0$$abc = ab + bc + ca$આમ,$ab + bc + ca = abc$.

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ હોય,તો સાબિત કરો કે $|3 A|=27|A|$.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 2 & 3 & 5 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત ન હોય તે માટે $x$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a-b & b-c & c-a \\ b+c & c+a & a+b\end{array}\right|=$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module