જો left(1-frac{1}{2}right)left(1-frac{1}{3}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right) \cdots\left(1-\frac{1}{70}\right)=\frac{x}{70}$
ગુણા

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\left(1-\frac{1}{2}ight)\left(1-\frac{1}{3}ight)\left(1-\frac{1}{4}ight) \cdots\left(1-\frac{1}{70}ight)=\frac{x}{70}$
ગુણાકારમાં દરેક પદનું સાદુંરૂપ આપતા:
$\left(\frac{2-1}{2}ight)\left(\frac{3-1}{3}ight)\left(\frac{4-1}{4}ight) \cdots\left(\frac{70-1}{70}ight)=\frac{x}{70}$
આનાથી આપણને મળે છે:
$\frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{4} 	imes \cdots 	imes \frac{69}{70}=\frac{x}{70}$
અહીં ટેલિસ્કોપિંગ પેટર્ન જોવા મળે છે જ્યાં દરેક અપૂર્ણાંકનો અંશ તેના પછીના અપૂર્ણાંકના છેદ સાથે ઉડી જાય છે:
$\frac{1}{{2}} 	imes \frac{{2}}{{3}} 	imes \frac{{3}}{{4}} 	imes \cdots 	imes \frac{{69}}{70} = \frac{1}{70}$
આને આપેલ પદાવલિ સાથે સરખાવતા:
$\frac{1}{70} = \frac{x}{70}$
તેથી,$x = 1$.

જો $\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{70}\right)=\frac{x}{70}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

$34.95 + 240.016 + 23.98 = ?$

જો $x^{3}+3x^{2}+3x=7$ હોય,તો $x$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $n = 7 + 4 \sqrt{3}$ હોય,તો $\left(\sqrt{n} + \frac{1}{\sqrt{n}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

સૌથી નાનો અપૂર્ણાંક શોધો જે $\frac{2}{5} \times \frac{15}{21} \times \frac{7}{10} \times \frac{3}{8}$ માં ઉમેરતા પૂર્ણાંક સંખ્યા મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module