यदि $\sqrt{x} - \sqrt{y} = 1$ और $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 17$ है,तो $\sqrt{xy} = ?$

यदि $\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{70}\right)=\frac{x}{70}$ है,तो $x$ का मान क्या है?

यदि $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 1$ है,तो $x^{48} + x^{42} + x^{38} + x^{30} + x^{24} + x^{18} + x^{12} + x^{6} + 1$ का मान क्या है?

यदि $\frac{x-a^{2}}{b+c}+\frac{x-b^{2}}{c+a}+\frac{x-c^{2}}{a+b}=4(a+b+c)$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

यदि $x>1$ और $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=83$ है,तो $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)$ को $\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{9}+\frac{3}{5}-\frac{7}{18}\right)$ से विभाजित किया जाता है,तो परिणाम क्या होता है?