यदि a = sqrt{2} + 1 और b = sqrt{2} - 1 है,तो | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $a = \sqrt{2} + 1$ और $b = \sqrt{2} - 1.$हमें $\frac{1}{a + 1} + \frac{1}{b + 1}$ का मान ज्ञात करना है।$a$ और $b$ के मान रखने पर:$\fr

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$1$

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(B) दिया गया है: $a = \sqrt{2} + 1$ और $b = \sqrt{2} - 1.$हमें $\frac{1}{a + 1} + \frac{1}{b + 1}$ का मान ज्ञात करना है।$a$ और $b$ के मान रखने पर:$\frac{1}{(\sqrt{2} + 1) + 1} + \frac{1}{(\sqrt{2} - 1) + 1} = \frac{1}{\sqrt{2} + 2} + \frac{1}{\sqrt{2}}.$सरल बनाने के लिए,पहले पद का परिमेयकरण (rationalization) करने पर:$\frac{1}{\sqrt{2} + 2} 	imes \frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}} = \frac{2 - \sqrt{2}}{4 - 2} = \frac{2 - \sqrt{2}}{2} = 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}.$अब दूसरा पद जोड़ने पर:$(1 - \frac{1}{\sqrt{2}}) + \frac{1}{\sqrt{2}} = 1.$अतः,मान $1$ है।

यदि $a = \sqrt{2} + 1$ और $b = \sqrt{2} - 1$ है,तो $\frac{1}{a + 1} + \frac{1}{b + 1}$ का मान क्या होगा?

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