જો x+y+z=1, xy+yz+zx=-1, xyz=-1 હોય,તો x^{3}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીશું: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$.સૌ પ્રથમ,આપણે $(x+y+z)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીશું: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = (x+y+z)(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx)$.સૌ પ્રથમ,આપણે $(x+y+z)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+zx)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ શોધીશું.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(1)^{2} = x^{2}+y^{2}+z^{2} + 2(-1) \Rightarrow 1 = x^{2}+y^{2}+z^{2} - 2 \Rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2} = 3$.હવે,બધી કિંમતો મુખ્ય નિત્યસમમાં મૂકતા:$x^{3}+y^{3}+z^{3} - 3(-1) = (1)(3 - (-1))$.$x^{3}+y^{3}+z^{3} + 3 = 1(3+1) = 4$.$x^{3}+y^{3}+z^{3} = 4 - 3 = 1$.

જો $x+y+z=1, xy+yz+zx=-1, xyz=-1$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(2+\sqrt{3}) a=(2-\sqrt{3}) b=1$ હોય,તો $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ ની કિંમત શોધો.

$11.6 + 9.28 + 0.464 - 0.2828 + 0.07 = ?$

$\frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{1}{3 \cdot 4 \cdot 5} + \frac{1}{4 \cdot 5 \cdot 6}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a^{3} b = a b c = 180$ હોય,અને $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module