જો (x+frac{1}{x})^{2}=3 હોય,તો (x^{72}+x^{66} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $(x+\frac{1}{x})^{2}=3$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મળે છે.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $(x+\frac{1}{x})^{3}=(\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $(x+\frac{1}{x})^{2}=3$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મળે છે.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $(x+\frac{1}{x})^{3}=(\sqrt{3})^{3}$ મળે છે.નિત્યસમ $(a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3(x+\frac{1}{x})=3\sqrt{3}$ મળે.$x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મૂકતા,$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3\sqrt{3}=3\sqrt{3}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=0$.$x^{3}$ વડે ગુણતા,$x^{6}+1=0$ મળે,તેથી $x^{6}=-1$.હવે,$(x^{72}+x^{66}+x^{54}+x^{36}+x^{24}+x^{6}+1)$ પદાવલિમાં $x^{6}=-1$ મૂકતા:$= (x^{6})^{12} + (x^{6})^{11} + (x^{6})^{9} + (x^{6})^{6} + (x^{6})^{4} + x^{6} + 1$$= (-1)^{12} + (-1)^{11} + (-1)^{9} + (-1)^{6} + (-1)^{4} + (-1) + 1$$= 1 - 1 - 1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 1$.

જો $(x+\frac{1}{x})^{2}=3$ હોય,તો $(x^{72}+x^{66}+x^{54}+x^{36}+x^{24}+x^{6}+1)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{1}{N} = \frac{(\sqrt{6} + \sqrt{5})}{(\sqrt{6} - \sqrt{5})}$ હોય,તો $N$ ની કિંમત શું થાય?

$4^{3}-3^{2}+6^{2}-5^{2}+8^{2}-7^{2}$ ની કિંમત શું છે?

જો $a^{3} b = a b c = 180$ હોય,અને $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$25 - 5[2 + 3\{2 - 2(5 - 3) + 5\} - 10] \div 4$ ની કિંમત શોધો.

જો સંખ્યાઓ $\sqrt[3]{9}, \sqrt[4]{20}, \sqrt[6]{25}$ ને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો સાચી ગોઠવણી કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module