यदि a+b+c=6, a^{2}+b^{2}+c^{2}=14 और a^{3}+b^ | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि सर्वसमिका $(a+b+c)^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)$ है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $6^{2} = 14 + 2(ab+bc+ca)$.$36 =

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$6$

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(B) हम जानते हैं कि सर्वसमिका $(a+b+c)^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)$ है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $6^{2} = 14 + 2(ab+bc+ca)$.$36 = 14 + 2(ab+bc+ca) \Rightarrow 2(ab+bc+ca) = 22 \Rightarrow ab+bc+ca = 11$.अब,हम सर्वसमिका $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc = (a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-(ab+bc+ca))$ का उपयोग करते हैं।ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $36 - 3abc = 6(14 - 11)$.$36 - 3abc = 6(3) = 18$.$3abc = 36 - 18 = 18$.$abc = 6$.

यदि $a+b+c=6, a^{2}+b^{2}+c^{2}=14$ और $a^{3}+b^{3}+c^{3}=36$ है,तो $abc$ का मान ज्ञात कीजिए।

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