यदि $a$ और $b$ परिमेय संख्याएँ हैं और $(a-1) \sqrt{2} + 3 = b \sqrt{2} + a$ है,तो $(a+b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2x + \frac{2}{x} = 1$ है,तो $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ का मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$I.$ $\frac{2}{3 \sqrt{5}} < \frac{3}{2 \sqrt{5}} < \frac{5}{4 \sqrt{3}}$
$II.$ $\frac{3}{2 \sqrt{5}} < \frac{2}{3 \sqrt{3}} < \frac{7}{4 \sqrt{5}}$

यदि $4x + 5y = 83$ और $\frac{3x}{2y} = \frac{21}{22}$ है,तो $y - x = ?$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ और $x \neq 0$ है,तो $\frac{4x+2y-3z}{2x}$ का मान क्या होगा?

यदि $M = 0.1 + (0.1)^{2} + (0.001)^{2}$ और $N = 0.3 + (0.03)^{2} + (0.003)^{2}$ है,तो $M + N$ का मान क्या है?