જો a+b+c=1 અને ab+bc+ca=frac{1}{3} હોય,તો a:b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $a+b+c=1$ અને $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$ છે.આપણે નિત્યસમ $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$ જાણીએ છીએ.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(1)^2 = a^2+

Vedclass · Accepted Answer

$1:1:1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $a+b+c=1$ અને $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$ છે.આપણે નિત્યસમ $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$ જાણીએ છીએ.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(1)^2 = a^2+b^2+c^2+2(\frac{1}{3})$.$1 = a^2+b^2+c^2+\frac{2}{3} \Rightarrow a^2+b^2+c^2 = 1-\frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.હવે,પદ $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = 2(a^2+b^2+c^2) - 2(ab+bc+ca)$ ધ્યાનમાં લો.કિંમતો મૂકતા: $2(\frac{1}{3}) - 2(\frac{1}{3}) = 0$.વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $a-b=0, b-c=0, c-a=0$.આમ,$a=b=c$.$a+b+c=1$ હોવાથી,$3a=1$ મળે,તેથી $a=b=c=\frac{1}{3}$.તેથી,ગુણોત્તર $a:b:c = \frac{1}{3}:\frac{1}{3}:\frac{1}{3} = 1:1:1$ થાય.

જો $a+b+c=1$ અને $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$ હોય,તો $a:b:c$ શું થાય?

Similar Questions

$\frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{1}{3 \cdot 4 \cdot 5} + \frac{1}{4 \cdot 5 \cdot 6}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(-\frac{1}{2}\right) \times (x - 5) + 3 = -\frac{5}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું છે?

જો $x = \frac{4 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ હોય,તો $\frac{x + 2 \sqrt{a}}{x - 2 \sqrt{a}} + \frac{x + 2 \sqrt{b}}{x - 2 \sqrt{b}}$ ની કિંમત શું થાય (જ્યારે $a \neq b$)?

$\frac{(272-32)(124+176)}{17 \times 15-15} = ?$

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$I.$ $\sqrt{12} > \sqrt[3]{16} > \sqrt[4]{24}$
$II.$ $\sqrt[3]{25} > \sqrt[4]{32} > \sqrt[6]{48}$
$III.$ $\sqrt[4]{9} > \sqrt[3]{15} > \sqrt[6]{24}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module