નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કરણીઓની સરખામણી કરવા માટે,આપણે તેમના ઘાતાંકોનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ લઈને તેમને સમાન ઘાતાંકમાં ફેરવીએ છીએ.$I.$ ઘાતાંકો $2, 3, 4$ છે. $LCM(

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $I$ અને $II$

Vedclass · Answer

(A) કરણીઓની સરખામણી કરવા માટે,આપણે તેમના ઘાતાંકોનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ લઈને તેમને સમાન ઘાતાંકમાં ફેરવીએ છીએ.$I.$ ઘાતાંકો $2, 3, 4$ છે. $LCM(2, 3, 4) = 12$.$\sqrt{12} = 12^{1/2} = 12^{6/12} = (12^6)^{1/12} = (2,985,984)^{1/12}$$\sqrt[3]{16} = 16^{1/3} = 16^{4/12} = (16^4)^{1/12} = (65,536)^{1/12}$$\sqrt[4]{24} = 24^{1/4} = 24^{3/12} = (24^3)^{1/12} = (13,824)^{1/12}$કારણ કે $2,985,984 > 65,536 > 13,824$,તેથી વિધાન $I$ સાચું છે.$II.$ ઘાતાંકો $3, 4, 6$ છે. $LCM(3, 4, 6) = 12$.$\sqrt[3]{25} = 25^{4/12} = (25^4)^{1/12} = (390,625)^{1/12}$$\sqrt[4]{32} = 32^{3/12} = (32^3)^{1/12} = (32,768)^{1/12}$$\sqrt[6]{48} = 48^{2/12} = (48^2)^{1/12} = (2,304)^{1/12}$કારણ કે $390,625 > 32,768 > 2,304$,તેથી વિધાન $II$ સાચું છે.$III.$ ઘાતાંકો $4, 3, 6$ છે. $LCM(4, 3, 6) = 12$.$\sqrt[4]{9} = 9^{3/12} = (9^3)^{1/12} = (729)^{1/12}$$\sqrt[3]{15} = 15^{4/12} = (15^4)^{1/12} = (50,625)^{1/12}$$\sqrt[6]{24} = 24^{2/12} = (24^2)^{1/12} = (576)^{1/12}$કારણ કે $50,625 > 729 > 576$,તેથી સાચો ક્રમ $\sqrt[3]{15} > \sqrt[4]{9} > \sqrt[6]{24}$ હોવો જોઈએ. આમ,વિધાન $III$ ખોટું છે.તેથી,માત્ર $I$ અને $II$ સાચા છે.

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$I.$ $\sqrt{12} > \sqrt[3]{16} > \sqrt[4]{24}$
$II.$ $\sqrt[3]{25} > \sqrt[4]{32} > \sqrt[6]{48}$
$III.$ $\sqrt[4]{9} > \sqrt[3]{15} > \sqrt[6]{24}$

Similar Questions

જો $x = 1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}$ હોય,તો $x^{2} - 2x + 4$ ની કિંમત શોધો.

$(3+1)(3^{2}+1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)$ નું સાદું રૂપ શું છે?

નીચેના સમીકરણમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવવું જોઈએ?
$30.01^{2} - 19.98^{2} - ? = 21.81^{2}$

જો $x=\sqrt[3]{5}+2$ હોય,તો $x^{3}-6 x^{2}+12 x-13$ ની કિંમત શોધો.

$11 \frac{1}{3} \times 4 \frac{8}{10} \div ? = 22 \frac{2}{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?$I.$ $\sqrt{12} > \sqrt[3]{16} > \sqrt[4]{24}$$II.$ $\sqrt[3]{25} > \sqrt[4]{32} > \sqrt[6]{48}$$III.$ $\sqrt[4]{9} > \sqrt[3]{15} > \sqrt[6]{24}$