(3+1)(3^{2}+1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1) નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિ $(3+1)(3^{2}+1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)$ નું સાદું રૂપ આપવા માટે,આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a-b)(a+b) = a^{2}-b^{2}$ નો ઉપયોગ કરીશું.આ પદ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^{32}-1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિ $(3+1)(3^{2}+1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)$ નું સાદું રૂપ આપવા માટે,આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a-b)(a+b) = a^{2}-b^{2}$ નો ઉપયોગ કરીશું.આ પદાવલિને $(3-1)$,એટલે કે $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$= \frac{(3-1)(3+1)(3^{2}+1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)}{3-1}$$= \frac{(3^{2}-1)(3^{2}+1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)}{2}$$= \frac{(3^{4}-1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)}{2}$$= \frac{(3^{8}-1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)}{2}$$= \frac{(3^{16}-1)(3^{16}+1)}{2}$$= \frac{3^{32}-1}{2}$.

$(3+1)(3^{2}+1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)$ નું સાદું રૂપ શું છે?

Similar Questions

જો $m$ અને $n$ પૂર્ણ સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $m^{n}=121$,તો $(m-1)^{n+1}=?$

જો $a, b, c$ ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a+b+c=0$ અને $b^{2} \neq ca$ થાય,તો $\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{b^{2}-ca}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$I.$ $33^{3} > 3^{33}$
$II.$ $333 > (3^{3})^{3}$

સમીકરણ $2 ? 6 - 12 \div 4 + 2 = 11$ માં $?$ ની જગ્યાએ કઈ ગાણિતિક પ્રક્રિયા આવવી જોઈએ?

$0.008 \times 0.01 \times 0.0072 \div (0.12 \times 0.0004)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module