જો (x-a) એ x^{2}-x-6 અને x^{2}+3x-18 નો ગુ.સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p(x) = x^{2}-x-6$ અને $q(x) = x^{2}+3x-18$.કારણ કે $(x-a)$ એ $p(x)$ અને $q(x)$ નો ગુ.સા.અ. છે,તેથી $(x-a)$ એ બંને બહુપદીઓનો સામાન્ય અવયવ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p(x) = x^{2}-x-6$ અને $q(x) = x^{2}+3x-18$.કારણ કે $(x-a)$ એ $p(x)$ અને $q(x)$ નો ગુ.સા.અ. છે,તેથી $(x-a)$ એ બંને બહુપદીઓનો સામાન્ય અવયવ હોવો જોઈએ.$p(x)$ ના અવયવ પાડતા:$p(x) = x^{2}-3x+2x-6 = x(x-3)+2(x-3) = (x-3)(x+2)$.$q(x)$ ના અવયવ પાડતા:$q(x) = x^{2}+6x-3x-18 = x(x+6)-3(x+6) = (x-3)(x+6)$.સામાન્ય અવયવ $(x-3)$ છે.$(x-3)$ ની સરખામણી $(x-a)$ સાથે કરતા,આપણને $a = 3$ મળે છે.

જો $(x-a)$ એ $x^{2}-x-6$ અને $x^{2}+3x-18$ નો ગુ.સા.અ. $(G.C.D.)$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(x-1)$ એ $(x^{2}-1)$ અને $[p x^{2}-q(x+1)]$ નો $H.C.F.$ (ગુ.સા.અ.) હોય,તો:

$4x^4 + y^4$,$2x^3 - xy^2 - y^3$ અને $2x^2 + 2xy + y^2$ નો $G.C.D.$ શોધો.

બહુપદીઓ $2x^{2}-3x-2$ અને $x^{3}-4x^{2}+4x$ નો લ.સા.અ. $(L.C.M.)$ શોધો.

બે પદાવલિઓ $p$ અને $q$ નો ગુ.સા.અ. ($H$.$C$.$F$.) $1$ છે. તેમનો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) શું થાય?

બે શૂન્યતર પદાવલિઓનો ગુણાકાર $(x+y+z) p^{3}$ છે. જો તેમનો $H.C.F.$ (ગુ.સા.અ.) $p^{2}$ હોય,તો તેમનો $L.C.M.$ (લ.સા.અ.) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module