જો $^{n^2 - n}C_2 = ^{n^2 - n}C_{10}$ હોય,તો $n = $

જો $\frac{n!}{2!(n-2)!}$ અને $\frac{n!}{4!(n-4)!}$ નો ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$0, 1, 2, 3, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય નથી) $2,000$ અને $5,000$ ની વચ્ચે એવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જે $3$ વડે વિભાજ્ય હોય?

$5$ સફરજન,$4$ કેરી,$3$ નારંગી અને અન્ય $2$ પ્રકારના ફળોમાંથી દરેકનો $1$ ફળ છે. દરેક પ્રકારનું ઓછામાં ઓછું એક ફળ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$25$ સફરજનને $4$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાના છે કે જેથી દરેક છોકરાને ઓછામાં ઓછા $4$ સફરજન મળે,તો આ માટેના કુલ પ્રકારોની સંખ્યા કેટલી છે?

$5$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓના વર્ગનો વિચાર કરો. જો બે ચોક્કસ છોકરાઓ $A$ અને $B$ એક જ ટીમમાં રહેવાની ના પાડે,તો આ વર્ગમાંથી $2$ છોકરીઓ અને $3$ છોકરાઓ ધરાવતી કેટલી અલગ-અલગ ટીમો બનાવી શકાય?