જો ^nC_r = 84,^nC_{r-1} = 36,અને ^nC_{r+1} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને નીચે મુજબના સંચયો આપેલા છે:$1$) $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{84}{36} = \frac{7}{3}$સૂત્ર $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપણને નીચે મુજબના સંચયો આપેલા છે:$1$) $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{84}{36} = \frac{7}{3}$સૂત્ર $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{n-r+1}{r} = \frac{7}{3} \implies 3n - 3r + 3 = 7r \implies 3n - 10r = -3$ (સમીકરણ $1$)$2$) $\frac{^nC_{r+1}}{^nC_r} = \frac{126}{84} = \frac{3}{2}$સૂત્ર $\frac{^nC_{r+1}}{^nC_r} = \frac{n-r}{r+1}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{n-r}{r+1} = \frac{3}{2} \implies 2n - 2r = 3r + 3 \implies 2n - 5r = 3$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ ને $2$ વડે ગુણતા: $4n - 10r = 6$ (સમીકરણ $3$)સમીકરણ $3$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(4n - 10r) - (3n - 10r) = 6 - (-3) \implies n = 9$.$n=9$ ને સમીકરણ $2$ માં મૂકતા: $2(9) - 5r = 3 \implies 18 - 5r = 3 \implies 5r = 15 \implies r = 3$.

જો $^nC_r = 84$,$^nC_{r-1} = 36$,અને $^nC_{r+1} = 126$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$^{10}C_{x-1} > 2 \cdot ^{10}C_x$ નો ઉકેલ ગણ કયો છે?

વર્તુળ પરના $8$ બિંદુઓને જોડતી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module