यदि $^{n + 1}{C_3} = 2{\,^n}{C_2}$ है,तो $n =$

Rs. $100$ के $4$ नोट और Rs. $1$,Rs. $2$,Rs. $5$,Rs. $20$ और Rs. $50$ के $5$ अन्य नोट हैं। इन नोटों को $3$ बच्चों में इस प्रकार वितरित किया जाना है कि प्रत्येक बच्चे को कम से कम एक Rs. $100$ का नोट मिले। वितरण के कुल तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$EQUATION$ शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके,प्रत्येक अक्षर को केवल एक बार प्रयोग में लाते हुए,अर्थपूर्ण या अर्थहीन कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

एक प्रश्न पत्र दो भागों $A$ और $B$ में विभाजित है और प्रत्येक भाग में $5$ प्रश्न हैं। एक उम्मीदवार प्रत्येक भाग से कम से कम दो प्रश्न चुनकर $6$ प्रश्नों के उत्तर कितने तरीकों से दे सकता है?

सात अंकों की ऐसी कुल कितनी संख्याएँ हैं जिनके अंकों का योग सम (even) है?

$3, 1, 7, 0, 9, 5$ अंकों का उपयोग करके $6$ अंकों की कितनी अलग-अलग संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?