यदि m रुपये के सिक्के और n दस पैसे के सिक्के | vedclass

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Question

(B) $m$ रुपये के सिक्कों और $n$ दस पैसे के सिक्कों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके $\frac{(m+n)!}{m!n!}$ हैं।यदि दोनों सिरों पर दस पैसे क

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n-1)}{(m+n)(m+n-1)}$

Vedclass · Answer

(B) $m$ रुपये के सिक्कों और $n$ दस पैसे के सिक्कों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके $\frac{(m+n)!}{m!n!}$ हैं।यदि दोनों सिरों पर दस पैसे के सिक्के हों,तो हम दो दस पैसे के सिक्कों को सिरों पर स्थिर करते हैं। शेष $(m+n-2)$ सिक्कों में $m$ रुपये के सिक्के और $(n-2)$ दस पैसे के सिक्के शामिल हैं।इन शेष सिक्कों को व्यवस्थित करने के तरीके $\frac{(m+n-2)!}{m!(n-2)!}$ हैं।अतः,अभीष्ट प्रायिकता अनुकूल परिणामों और कुल परिणामों का अनुपात है:$P = \frac{\frac{(m+n-2)!}{m!(n-2)!}}{\frac{(m+n)!}{m!n!}}$$P = \frac{(m+n-2)!}{m!(n-2)!} 	imes \frac{m!n!}{(m+n)!}$$P = \frac{n(n-1)}{(m+n)(m+n-1)}$.

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