જો a, b, c in mathbb{Q} હોય,તો સમીકરણ (b + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(b + c - 2a)x^2 + (c + a - 2b)x + (a + b - 2c) = 0$ છે.ધારો કે સહગુણકો $A = (b + c - 2a)$,$B = (c + a - 2b)$,અને $C = (a + b

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(b + c - 2a)x^2 + (c + a - 2b)x + (a + b - 2c) = 0$ છે.ધારો કે સહગુણકો $A = (b + c - 2a)$,$B = (c + a - 2b)$,અને $C = (a + b - 2c)$ છે.સહગુણકોનો સરવાળો $A + B + C = (b + c - 2a) + (c + a - 2b) + (a + b - 2c) = (a + a - 2a) + (b + b - 2b) + (c + c - 2c) = 0$ થાય છે.જ્યારે સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,ત્યારે દ્વિઘાત સમીકરણનું એક બીજ $x = 1$ હોય છે.અહીં $a, b, c \in \mathbb{Q}$ હોવાથી,સહગુણકો $A, B, C$ સંમેય સંખ્યાઓ છે.સંમેય સહગુણકો ધરાવતા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે,જો એક બીજ સંમેય હોય,તો બીજું બીજ પણ સંમેય જ હોય (કારણ કે બીજનો ગુણાકાર $C/A$ પણ સંમેય છે).તેથી,આ સમીકરણના બીજ સંમેય છે.

જો $a, b, c \in \mathbb{Q}$ હોય,તો સમીકરણ $(b + c - 2a)x^2 + (c + a - 2b)x + (a + b - 2c) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k - 11 = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

સમીકરણ $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ,જેનું એક બીજ $7 + 5i$ છે,તે કયું હશે?

જો સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $a x^{2}+b x+b=0$ ના બીજ હોય,તો $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}+\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}+\sqrt{\frac{b}{a}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module