यदि $a, b, c \in \mathbb{Q}$ है,तो समीकरण $(b + c - 2a)x^2 + (c + a - 2b)x + (a + b - 2c) = 0$ के मूल हैं

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+14x+49=0$
$II.$ $y^{2}+9y=0$

यदि $c > 0$ और समीकरण $3ax^2 + 4bx + c = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,तो :-

मान लीजिए $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ और $y = \frac{1}{x}$ है। तो $3x^2 - 5xy + 3y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 + x \sin \theta - 2 \sin \theta = 0$ के मूल हैं,जहाँ $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$,तो $\frac{\alpha^{12} + \beta^{12}}{(\alpha^{-12} + \beta^{-12})(\alpha - \beta)^{24}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूल समान हैं?