જો 3 + 4i એ સમીકરણ {x^2} + px + q = 0 (p, q વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ના સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે $3 + 4i$ એક બીજ છે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$p = -6, q = 25$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ના સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે $3 + 4i$ એક બીજ છે,તેથી તેનું અનુબદ્ધ $3 - 4i$ પણ સમીકરણનું બીજ હશે.દ્વિઘાત સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ માટે,બીજોનો સરવાળો $-p$ થાય છે અને બીજોનો ગુણાકાર $q$ થાય છે.બીજોનો સરવાળો $= (3 + 4i) + (3 - 4i) = 6$.તેથી,$-p = 6$,જેનો અર્થ છે કે $p = -6$.બીજોનો ગુણાકાર $= (3 + 4i)(3 - 4i) = {3^2} - {(4i)^2} = 9 - 16({i^2}) = 9 - 16(-1) = 9 + 16 = 25$.તેથી,$q = 25$.આમ,$p = -6$ અને $q = 25$ મળે છે.

જો $3 + 4i$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ($p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે) નું એક બીજ હોય,તો

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+kx+12=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha-\beta=1$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in R$ ના પૂર્ણાંક બીજ છે અને $P(6) = 3$ છે,તો '$a$' ની કિંમત નીચેનામાંથી કઈ ન હોઈ શકે?

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{\sin(-x)} - 4 = 0$ ને

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I. 3x^2 + 5x - 2 = 0$
$II. 2y^2 - 7y + 5 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module