જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+kx+12=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha-\beta=1$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $63x - 194\sqrt{x} + 143 = 0$
$II.$ $99y - 255\sqrt{y} + 150 = 0$

$2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ ના એક બીજ $a$ કરતા નાના અને બીજા બીજ $a$ કરતા મોટા હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.

જો $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$ હોય,તો $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1)$ ની કિંમત શોધો.

જથ્થો $I$: જો બે શર્ટની મૂળ કિંમત સમાન હોય,તો કુલ નફાની ટકાવારી શોધો. એક શર્ટ $20 \%$ નફા પર અને બીજું શર્ટ $10 \%$ નુકસાન પર વેચવામાં આવે છે.
જથ્થો $II$: જો $20 \, m$ કાપડ વેચવાથી થતો નફો તે કાપડના $5 \, m$ ની મૂળ કિંમત જેટલો હોય,તો દરેક મીટર વેચતી વખતે થતી નફાની ટકાવારી શોધો.

પદાવલિ $x^{4}+7 x^{2}+16$ ના અવયવો નીચેનામાંથી કયા છે?