જો x = a^{1/2} + a^{-1/2} અને y = a^{1/2} - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$.પ્રથમ,$x^2$ અને $y^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 = (a^{1/2} + a^{-1/2})^2 = a + a^{-1} + 2(a

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$.પ્રથમ,$x^2$ અને $y^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 = (a^{1/2} + a^{-1/2})^2 = a + a^{-1} + 2(a^{1/2})(a^{-1/2}) = a + a^{-1} + 2$$y^2 = (a^{1/2} - a^{-1/2})^2 = a + a^{-1} - 2(a^{1/2})(a^{-1/2}) = a + a^{-1} - 2$હવે,$x^2 - y^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 - y^2 = (a + a^{-1} + 2) - (a + a^{-1} - 2) = 4$આપેલ પદાવલિ: $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1) = x^4 + y^4 - 2x^2 y^2$.આ પદાવલિ $(x^2 - y^2)^2$ તરીકે લખી શકાય છે.$x^2 - y^2 = 4$ કિંમત મૂકતા:$(x^2 - y^2)^2 = 4^2 = 16$.

જો $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$ હોય,તો $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} + 42 = 13x$
$II.$ $y = \sqrt[4]{1296}$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}=5041$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$; $a, b, c$ ભિન્ન છે) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2) = $

$I. 6x^2 + 41x + 63 = 0$
$II. 4y^2 + 8y + 3 = 0$

સમીકરણ $x^{(3/4)(\log_2 x)^2 + (\log_2 x) - 5/4} = \sqrt{2}$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module