यदि alpha और beta समीकरण 9x^2 + 6x + 1 = 0 के | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $9x^2 + 6x + 1 = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -b/a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\b

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$x^2 + 6x + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $9x^2 + 6x + 1 = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -b/a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = c/a$ होता है।यहाँ,$\alpha + \beta = -6/9 = -2/3$ और $\alpha\beta = 1/9$ है।हमें वह समीकरण ज्ञात करना है जिसके मूल $1/\alpha$ और $1/\beta$ हैं।नए मूलों का योग $S = \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = \frac{-2/3}{1/9} = -6$ है।नए मूलों का गुणनफल $P = \frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha\beta} = \frac{1}{1/9} = 9$ है।अभीष्ट द्विघात समीकरण $x^2 - Sx + P = 0$ है।मान रखने पर,हमें $x^2 - (-6)x + 9 = 0$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $x^2 + 6x + 9 = 0$ हो जाता है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $9x^2 + 6x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha}$ और $\frac{1}{\beta}$ मूलों वाला समीकरण क्या होगा?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $4x + 7y = 209$
$II.$ $12x - 14y = -38$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+3ax+2a^{2}=0$ के मूल हैं और यदि $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $l$ और $2l$ हैं,तो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+3y+2=0$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ के मूलों का योगफल उनके गुणनफल के बराबर हो:

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