यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के मूल l और 2l ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है जिसके मूल $l$ और $2l$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध का उपयोग करने पर:मूलों का योग: $l + 2l = -

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$2b^2 = 9ac$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ है जिसके मूल $l$ और $2l$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध का उपयोग करने पर:मूलों का योग: $l + 2l = -\frac{b}{a} \Rightarrow 3l = -\frac{b}{a} \Rightarrow l = -\frac{b}{3a}$.....$(i)$मूलों का गुणनफल: $l \cdot 2l = \frac{c}{a} \Rightarrow 2l^2 = \frac{c}{a}$.....$(ii)$समीकरण $(i)$ का मान $(ii)$ में रखने पर:$2\left(-\frac{b}{3a}\right)^2 = \frac{c}{a}$$2\left(\frac{b^2}{9a^2}\right) = \frac{c}{a}$$\frac{2b^2}{9a^2} = \frac{c}{a}$$2b^2 = 9ac$.

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $l$ और $2l$ हैं,तो:

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+4x+4=0$
$II.$ $y^{2}-8y+16=0$

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^n + \beta^n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(a^{4}+b^{4})(a^{2}+b^{2})(a+b)(a-b)$ का संयुक्त गुणनफल ज्ञात कीजिए।

यदि बहुपद $P(x) = x^2 + ax + b$ के गुणनखंड $(x - a)(x - b)$ हैं,जहाँ $a, b \in R$,तो $P(2)$ का मान क्या है:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\sqrt{x} - \frac{(18)^{15/2}}{x^2} = 0$
$II.$ $\sqrt{y} = \frac{(19)^{9/2}}{y}$

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