જો alpha અને beta એ 6x^2 - 6x + 1 = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = -(-6)/6 = 1$ અને $\alpha\beta = 1/6$ મળે.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{1} + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} + \frac{d}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = -(-6)/6 = 1$ અને $\alpha\beta = 1/6$ મળે.આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ છે.આનું સાદું રૂપ $a + \frac{b}{2}(\alpha + \beta) + \frac{c}{2}(\alpha^2 + \beta^2) + \frac{d}{2}(\alpha^3 + \beta^3)$ થાય.$\alpha + \beta = 1$ અને $\alpha\beta = 1/6$ મૂકતા:$\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta = 1^2 - 2(1/6) = 1 - 1/3 = 2/3$.$\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha\beta(\alpha + \beta) = 1^3 - 3(1/6)(1) = 1 - 1/2 = 1/2$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$= a + \frac{b}{2}(1) + \frac{c}{2}(2/3) + \frac{d}{2}(1/2) = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} + \frac{d}{4}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો આલેખ રેખા $x = k$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત હોય,તો:

સમીકરણ $x^2 + bx - c = 0$ જ્યાં $b, c > 0$ હોય,તેના બીજ કેવા હશે?

જેના માટે સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $K$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ના બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-25=0$
$II.$ $4y^{2}=24y-35$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module