यदि alpha और beta,6x^2 - 6x + 1 = 0 के मूल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$,$6x^2 - 6x + 1 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha + \beta = -(-6)/6 = 1$ और $\alpha\beta = 1/6$ प्राप्त

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{1} + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} + \frac{d}{4}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$,$6x^2 - 6x + 1 = 0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,$\alpha + \beta = -(-6)/6 = 1$ और $\alpha\beta = 1/6$ प्राप्त होता है।दी गई व्यंजक $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ है।इसका सरलीकरण $a + \frac{b}{2}(\alpha + \beta) + \frac{c}{2}(\alpha^2 + \beta^2) + \frac{d}{2}(\alpha^3 + \beta^3)$ होता है।$\alpha + \beta = 1$ और $\alpha\beta = 1/6$ रखने पर:$\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta = 1^2 - 2(1/6) = 1 - 1/3 = 2/3$.$\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha\beta(\alpha + \beta) = 1^3 - 3(1/6)(1) = 1 - 1/2 = 1/2$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$= a + \frac{b}{2}(1) + \frac{c}{2}(2/3) + \frac{d}{2}(1/2) = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} + \frac{d}{4}$.

यदि $\alpha$ और $\beta$,$6x^2 - 6x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $3p^2 = 5p + 2$ और $3q^2 = 5q + 2$ है,जहाँ $p \neq q$,तो $pq$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{3} x+35 \sqrt{15}=5 \sqrt{5} x$
$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$

यदि $x+y=2z$ है,तो $\frac{x}{x-z}+\frac{z}{y-z}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $3 a^{2} x^{2}-a b x-2 b^{2}=0$ के मूल हैं

$k$ के कितने मानों के लिए समीकरण $x^2 - 3x + k = 0$ के दो वास्तविक और भिन्न मूल अंतराल $(0, 1)$ में स्थित हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module