यदि $x+y=2z$ है,तो $\frac{x}{x-z}+\frac{z}{y-z}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}=5041$

$\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$ के हलों की संख्या है

मान लीजिए $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \ne 0$ है। यदि $\alpha$,$a^2x^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,$\beta$,$a^2x^2 - bx - c = 0$ का एक मूल है और $0 < \alpha < \beta$ है,तो समीकरण $a^2x^2 + 2bx + 2c = 0$ का एक मूल $\gamma$ हमेशा किस शर्त को संतुष्ट करता है?

जब $x=89, y=87, z=84$ हो,तो $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $a(x^2 + 1) - (a^2 + 1)x = 0$ के मूल हैं