frac{log 5 + log (x^2 + 1)}{log (x - 2)} = 2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$.लघुगणकीय पदों के परिभाषित होने के लिए,$x - 2 > 0$ और $x - 2 
eq 1$ होना चाहिए

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$.लघुगणकीय पदों के परिभाषित होने के लिए,$x - 2 > 0$ और $x - 2 
eq 1$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x > 2$ और $x 
eq 3$.$\log a + \log b = \log (ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,समीकरण $\log (5(x^2 + 1)) = 2 \log (x - 2)$ हो जाता है।$n \log a = \log (a^n)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,हमें $\log (5x^2 + 5) = \log ((x - 2)^2)$ प्राप्त होता है।तर्कों की तुलना करने पर: $5x^2 + 5 = x^2 - 4x + 4$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $4x^2 + 4x + 1 = 0$.यह एक पूर्ण वर्ग है: $(2x + 1)^2 = 0$,जिससे $x = -\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।हालाँकि,डोमेन की शर्त के अनुसार $x > 2$ होना आवश्यक है। चूँकि $x = -\frac{1}{2}$ शर्त $x > 2$ को संतुष्ट नहीं करता है,इसलिए कोई वैध हल नहीं है।अतः,हलों की संख्या $0$ है।

$\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$ के हलों की संख्या है

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2} + 42 = 13x$
$II.$ $y = \sqrt[4]{1296}$

यदि $c > 0$ और समीकरण $3ax^2 + 4bx + c = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,तो :-

आरेख $y = ax^2 + bx + c$ का ग्राफ दर्शाता है। तो:

समीकरण $x^{2}-p x+q=0, p, q \in R$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है यदि:

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