समीकरण x^{2}-p x+q=0, p, q in R का कोई वास्तव | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $Ax^{2}+Bx+C=0$ के लिए,मूल वास्तविक होते हैं यदि विविक्तकर (discriminant) $D = B^{2}-4AC \geq 0$ हो।
समीकरण का कोई वास्तविक मूल न

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$p^{2} < 4 q$

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(B) द्विघात समीकरण $Ax^{2}+Bx+C=0$ के लिए,मूल वास्तविक होते हैं यदि विविक्तकर (discriminant) $D = B^{2}-4AC \geq 0$ हो।
समीकरण का कोई वास्तविक मूल न होने के लिए,विविक्तकर शून्य से कम होना चाहिए,अर्थात $D < 0$।
दिए गए समीकरण $x^{2}-px+q=0$ के लिए,$A=1$,$B=-p$,और $C=q$ है।
इन मानों को $B^{2}-4AC < 0$ शर्त में रखने पर:
$(-p)^{2}-4(1)(q) < 0$
$p^{2}-4q < 0$
$p^{2} < 4q$।
अतः,समीकरण का कोई वास्तविक मूल न होने की शर्त $p^{2} < 4q$ है।

समीकरण $x^{2}-p x+q=0, p, q \in R$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है यदि:

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