સમીકરણ x^{2}-p x+q=0, p, q in R ને કોઈ વાસ્તવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^{2}+Bx+C=0$ માટે,જો વિવેચક $D = B^{2}-4AC \geq 0$ હોય તો બીજ વાસ્તવિક હોય છે.
સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય તે માટે,વિવેચક શ

Vedclass · Accepted Answer

$p^{2} < 4 q$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^{2}+Bx+C=0$ માટે,જો વિવેચક $D = B^{2}-4AC \geq 0$ હોય તો બીજ વાસ્તવિક હોય છે.
સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય તે માટે,વિવેચક શૂન્ય કરતા ઓછો હોવો જોઈએ,એટલે કે $D < 0$.
આપેલ સમીકરણ $x^{2}-px+q=0$ માટે,$A=1$,$B=-p$,અને $C=q$ છે.
આ કિંમતોને $B^{2}-4AC < 0$ શરતમાં મૂકતા:
$(-p)^{2}-4(1)(q) < 0$
$p^{2}-4q < 0$
$p^{2} < 4q$.
આમ,સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય તે માટેની શરત $p^{2} < 4q$ છે.

સમીકરણ $x^{2}-p x+q=0, p, q \in R$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય જો:

Similar Questions

જો આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 3(\lambda - 2)x + \lambda + 4 = 0$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\lambda = $

આપેલ સમીકરણ $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ શોધો.

સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $(441)^{\frac{1}{2}} x^{2} - 111 = (15)^{2}$
$II.$ $\sqrt{121} y^{2} + (6)^{3} = 260$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2}+\beta^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module