સમીકરણ (a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $At^2 + Bt + C = 0$ માટે,જો વિવેચક $D = B^2 - 4AC = 0$ હોય તો તેના બીજ સમાન હોય છે.અહીં,$A = (a^2 + b^2)$,$B = -2(ac + bd)$,અને $C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $At^2 + Bt + C = 0$ માટે,જો વિવેચક $D = B^2 - 4AC = 0$ હોય તો તેના બીજ સમાન હોય છે.અહીં,$A = (a^2 + b^2)$,$B = -2(ac + bd)$,અને $C = (c^2 + d^2)$ છે.$B^2 - 4AC = 0$ લેતા,આપણને મળે છે:$[-2(ac + bd)]^2 - 4(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = 0$$4(ac + bd)^2 - 4(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = 0$$(ac + bd)^2 - (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = 0$$a^2c^2 + b^2d^2 + 2abcd - (a^2c^2 + a^2d^2 + b^2c^2 + b^2d^2) = 0$$a^2c^2 + b^2d^2 + 2abcd - a^2c^2 - a^2d^2 - b^2c^2 - b^2d^2 = 0$$2abcd - a^2d^2 - b^2c^2 = 0$$-(a^2d^2 + b^2c^2 - 2abcd) = 0$$(ad - bc)^2 = 0$$ad - bc = 0 \Rightarrow ad = bc$બંને બાજુને $bd$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ મળે છે.

સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{9}{\sqrt{x}} + \frac{19}{\sqrt{x}} = \sqrt{x}$
$II.$ $y^{5} - \frac{(2 \times 14)^{11/2}}{\sqrt{y}} = 0$

જે સમીકરણ $2x^2 - kx + x + 8 = 0$ ના બીજ સમાન અને વાસ્તવિક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\angle A$ નું મૂલ્ય $5\cos A + 3 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો,જે સમીકરણના બીજ $\sin A$ અને $\tan A$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જેના માટે સમીકરણ $(K - 2)x^2 + 8x + K + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module