समीकरण 3 a^{2} x^{2}-a b x-2 b^{2}=0 के मूल ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $3 a^{2} x^{2}-a b x-2 b^{2}=0$ है।हम मध्य पद $-abx$ को $-3abx + 2abx$ के रूप में लिख सकते हैं:$3 a^{2} x^{2}-3 a b x+2 a

Vedclass · Accepted Answer

$b/a, -2b/3a$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $3 a^{2} x^{2}-a b x-2 b^{2}=0$ है।हम मध्य पद $-abx$ को $-3abx + 2abx$ के रूप में लिख सकते हैं:$3 a^{2} x^{2}-3 a b x+2 a b x-2 b^{2}=0$पदों में से उभयनिष्ठ (common) लेने पर:$3 a x(a x-b)+2 b(a x-b)=0$$(a x-b)(3 a x+2 b)=0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$a x-b=0 \Rightarrow x=b/a$$3 a x+2 b=0 \Rightarrow x=-2b/3a$अतः,मूल $b/a$ और $-2b/3a$ हैं।

समीकरण $3 a^{2} x^{2}-a b x-2 b^{2}=0$ के मूल हैं

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $a x^{2}+b x+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-6x=7$
$II.$ $2y^{2}+13y+15=0$

मान लीजिए $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ और $y = \frac{1}{x}$ है। तो $3x^2 - 5xy + 3y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log _{10}(x^{2}-6x+45)=2$ है,तो $x$ के मान हैं

द्विघात समीकरण $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ के लिए,यदि $\alpha - \beta = \alpha \beta$ है,तो $p$ का मान क्या है?

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