यदि 3p^2 = 5p + 2 और 3q^2 = 5q + 2 जहाँ p ne | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $p$ और $q$ द्विघात समीकरण $3x^2 - 5x - 2 = 0$ के मूल हैं।
मूलों के गुणों से,मूलों का योग $p + q = -(-5)/3 = 5/3$ और मूलों का गुणनफ

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 - 5x - 100 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $p$ और $q$ द्विघात समीकरण $3x^2 - 5x - 2 = 0$ के मूल हैं।
मूलों के गुणों से,मूलों का योग $p + q = -(-5)/3 = 5/3$ और मूलों का गुणनफल $pq = -2/3$ है।
हमें वह समीकरण ज्ञात करना है जिसके मूल $\alpha = 3p - 2q$ और $\beta = 3q - 2p$ हैं।
मूलों का योग $(\alpha + \beta) = (3p - 2q) + (3q - 2p) = p + q = 5/3$ है।
मूलों का गुणनफल $(\alpha \beta) = (3p - 2q)(3q - 2p) = 9pq - 6p^2 - 6q^2 + 4pq = 13pq - 6(p^2 + q^2)$ है।
चूँकि $p^2 + q^2 = (p + q)^2 - 2pq = (5/3)^2 - 2(-2/3) = 25/9 + 4/3 = 37/9$ है।
मूलों का गुणनफल $= 13(-2/3) - 6(37/9) = -26/3 - 74/3 = -100/3$ है।
अभीष्ट द्विघात समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ है।
$x^2 - (5/3)x - 100/3 = 0$,जिसे सरल करने पर $3x^2 - 5x - 100 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $3p^2 = 5p + 2$ और $3q^2 = 5q + 2$ जहाँ $p \ne q$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $3p - 2q$ और $3q - 2p$ हैं,क्या होगा?

Similar Questions

असमिका $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ का पूर्ण हल समुच्चय क्या है?

यदि $a+b+c=0$ है,तो $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ के मूलों का योगफल उनके गुणनफल के बराबर है,तो $\lambda = $

यदि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ $(a, b, c \in R, a \ne 0)$ और $2x^2 + 3x + 4 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $a : b : c$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module