यदि समीकरण lambda x^2 + 2x + 3lambda = 0 के म | vedclass

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Question

(D) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योगफल $-\frac{b}{a}$ होता है और मूलों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ होता है।दिए गए समीकरण $\lambda x^

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इनमें से कोई नहीं

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(D) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योगफल $-\frac{b}{a}$ होता है और मूलों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ होता है।दिए गए समीकरण $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ में,$a = \lambda$,$b = 2$,और $c = 3\lambda$ है।मूलों का योगफल $= -\frac{2}{\lambda}$.मूलों का गुणनफल $= \frac{3\lambda}{\lambda} = 3$.प्रश्न के अनुसार,मूलों का योगफल उनके गुणनफल के बराबर है:$-\frac{2}{\lambda} = 3$.दोनों पक्षों को $\lambda$ से गुणा करने पर,हमें $-2 = 3\lambda$ प्राप्त होता है।अतः,$\lambda = -\frac{2}{3}$.चूंकि $-\frac{2}{3}$ विकल्पों $A, B,$ या $C$ में नहीं है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

यदि समीकरण $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ के मूलों का योगफल उनके गुणनफल के बराबर है,तो $\lambda = $

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मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + 2x + 2 = 0$ के दो मूल हैं,तो $\alpha^{15} + \beta^{15}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $63x^2 + 172x + 117 = 0$
$II.$ $30y^2 + 162y + 216 = 0$

दिए गए समीकरण $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt{172}$
$II.$ $y^{2} - 29y + 210 = 0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 4\sqrt{2}kx + 2e^{4\ln k} - 1 = 0$ के मूल हैं और $\alpha^2 + \beta^2 = 66$ है, तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

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