यदि समीकरणों ax^2 + bx + c = 0 (a, b, c in R, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ और $2x^2 + 3x + 4 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है।दो द्विघात समीकरणों $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ और $a_2x^2

Vedclass · Accepted Answer

$2 : 3 : 4$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ और $2x^2 + 3x + 4 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है।दो द्विघात समीकरणों $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ और $a_2x^2 + b_2x + c_2 = 0$ के लिए,यदि दोनों मूल उभयनिष्ठ हैं,तो उनके गुणांक समानुपाती होते हैं।यहाँ,दूसरे समीकरण $2x^2 + 3x + 4 = 0$ का विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(4) = 9 - 32 = -23$ है।चूंकि $D अतः,दोनों समीकरण समानुपाती होने चाहिए:$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = k$इससे $a = 2k$,$b = 3k$,और $c = 4k$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,अनुपात $a : b : c = 2k : 3k : 4k = 2 : 3 : 4$ है।

यदि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ $(a, b, c \in R, a \ne 0)$ और $2x^2 + 3x + 4 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $a : b : c$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $2x^2 + 23x + 63 = 0$
$II.$ $4y^2 + 19y + 21 = 0$

यदि $p$ और $q$,$x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं,तो

एक द्विघात समीकरण बनाइए जिसके मूल $\sqrt{2}$ और $2 \sqrt{2}$ हैं।

यदि द्विघात समीकरण ${x^2} - 2kx + {k^2} + k - 5 = 0$ के दोनों मूल $5$ से कम हैं,तो $k$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो मूलों का गुणनफल क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module