જો x = sqrt {1 + sqrt {1 + sqrt {1 + dots inf | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$ છે.આ પદાવલિ અનંત હોવાથી,આપણે અંદરના ભાગને $x$ વડે બદલી શકીએ છીએ,તેથી $x = \sqrt{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$ છે.આ પદાવલિ અનંત હોવાથી,આપણે અંદરના ભાગને $x$ વડે બદલી શકીએ છીએ,તેથી $x = \sqrt{1 + x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = 1 + x$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - x - 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1, b = -1, c = -1$ છે,આપણને મળે છે:$x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$.$x$ એ ધન સરવાળાનું વર્ગમૂળ દર્શાવતું હોવાથી,$x$ ની કિંમત $0$ કરતા મોટી હોવી જોઈએ.તેથી,આપણે ઋણ ઉકેલ $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$ ને અવગણીએ છીએ કારણ કે તે $0$ કરતા નાનો છે.આમ,$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$.

જો $x = \sqrt {1 + \sqrt {1 + \sqrt {1 + \dots \infty} } }$,હોય તો $x =$

Similar Questions

સમીકરણ $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ $(x > 0)$ ના ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\left\{\frac{1}{2}(a-b)\right\}^{2}+a b=p(a+b)^{2}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો (ધારો કે $a \neq-b$).

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $91x^2 + 298x + 187 = 0$
$II.$ $247y^2 + 216y - 391 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $18x^2 - 13\sqrt{7}x + 14 = 0$
$II.$ $32y^2 - 19\sqrt{6}y + 9 = 0$

જો $a=b=c$ હોય,તો $\frac{(a+b+c)^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module