જો sin alpha અને cos alpha એ સમીકરણ ax^2 + bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin \alpha + \cos \al

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{c}{a}$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ છે.આને $(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 - 2\sin \alpha \cos \alpha = 1$ તરીકે લખી શકાય.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારની કિંમતો મૂકતા:$(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = 1$$\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = 1$બંને બાજુ $a^2$ વડે ગુણતા:$b^2 - 2ac = a^2$પદોને ગોઠવતા,આપણને $a^2 - b^2 + 2ac = 0$ મળે છે.

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજનો તફાવત સમાન હોય, તો $b + c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 3y = 26$
$II.$ $2x + 17y = -41$

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + 3x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{625}$
$II.$ $y = \sqrt{676}$

$I. 6x^2 + 41x + 63 = 0$
$II. 4y^2 + 8y + 3 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module