જો (x + 1) એ {x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = {x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x + 1)$ એ $f(x)$ નો અવયવ હોય,તો $f(-1) = 0$ થાય.બહુપદી

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = {x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x + 1)$ એ $f(x)$ નો અવયવ હોય,તો $f(-1) = 0$ થાય.બહુપદીમાં $x = -1$ મૂકતા:$(-1)^4 - (p - 3)(-1)^3 - (3p - 5)(-1)^2 + (2p - 7)(-1) + 6 = 0$$1 - (p - 3)(-1) - (3p - 5)(1) - (2p - 7) + 6 = 0$$1 + (p - 3) - (3p - 5) - 2p + 7 + 6 = 0$$1 + p - 3 - 3p + 5 - 2p + 7 + 6 = 0$સમાન પદોને ભેગા કરતા:$(1 - 3 + 5 + 7 + 6) + (p - 3p - 2p) = 0$$16 - 4p = 0$$4p = 16$$p = 4$.

જો $(x + 1)$ એ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$ નો અવયવ હોય,તો $p = $

Similar Questions

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ના બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં $n$ ગણું હોય,તો:

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના $n$ ઘાત જેટલું હોય,તો $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ ની કિંમત =

જો $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજનો તફાવત $2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $4a - \frac{4}{a} + 3 = 0$ હોય,તો $a^{3} - \frac{1}{a^{3}} + 3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module