જો 3 ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c એ a^2(a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p) = k$.આનો અર્થ એ છે કે $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^2(x + p) = k$ ના બીજ છે,જેને $x^3 + px^2 - k = 0

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p) = k$.આનો અર્થ એ છે કે $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^2(x + p) = k$ ના બીજ છે,જેને $x^3 + px^2 - k = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.$Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0$ સ્વરૂપના ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,બબ્બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો $\frac{C}{A}$ દ્વારા મળે છે.સમીકરણ $x^3 + px^2 + 0x - k = 0$ માં,$A = 1, B = p, C = 0, D = -k$ છે.તેથી,$bc + ca + ab = \frac{C}{A} = \frac{0}{1} = 0$.

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $p \in R$,તો $bc + ca + ab$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x^{2}-2x-15=0$
$II. y^{2}+5y+6=0$

ધારો કે સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ છે. તો બીજું બીજ $2\alpha$ છે. $a, b,$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ $x^2 - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું થાય?

સમીકરણ $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ $(x > 0)$ ના ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$a$ ના એવા તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો કે જેથી સમીકરણ $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ નો ઉકેલ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module