k ની કઈ કિંમત માટે x^2 - x + 3k = 0 નું એક બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ એ $x^2 - x + k = 0$ નું એક બીજ છે. તો $2\alpha$ એ $x^2 - x + 3k = 0$ નું એક બીજ છે.આ બીજને સંબંધિત સમીકરણોમાં મૂકતા:$1) \alpha^2

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ એ $x^2 - x + k = 0$ નું એક બીજ છે. તો $2\alpha$ એ $x^2 - x + 3k = 0$ નું એક બીજ છે.આ બીજને સંબંધિત સમીકરણોમાં મૂકતા:$1) \alpha^2 - \alpha + k = 0$$2) (2\alpha)^2 - (2\alpha) + 3k = 0 \Rightarrow 4\alpha^2 - 2\alpha + 3k = 0$સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે ગુણતા: $2\alpha^2 - 2\alpha + 2k = 0$.આને સમીકરણ $(2)$ માંથી બાદ કરતા:$(4\alpha^2 - 2\alpha + 3k) - (2\alpha^2 - 2\alpha + 2k) = 0 - 0$$2\alpha^2 + k = 0 \Rightarrow \alpha^2 = -k/2$.$\alpha^2 = -k/2$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$-k/2 - \alpha + k = 0 \Rightarrow \alpha = k/2$.હવે,$\alpha^2 = (k/2)^2$ હોવાથી,$-k/2 = k^2/4$ મળે.$k^2/4 + k/2 = 0 \Rightarrow k^2 + 2k = 0$.$k(k + 2) = 0$,તેથી $k = 0$ અથવા $k = -2$.$k=0$ લેવાથી બીજ શૂન્ય મળે છે,તેથી યોગ્ય કિંમત $k = -2$ છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ $x^2 - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું થાય?

Similar Questions

જો $a(x+y) = b(x-y) = 2ab$ હોય,તો $2(x^2 + y^2)$ ની કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{7} x+84=0$
$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$

સમીકરણો $x^{2}-7x+10=0$ અને $x^{2}-10x+16=0$ નું સામાન્ય બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module