જો alpha, beta, gamma, delta એ x^4 - 100x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ છે જેના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે.વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બહુપદી સમીકરણ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ છે જેના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે.વ્યસ્ત સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ શોધવા માટે,આપણે મૂળ સમીકરણમાં $x = \frac{1}{y}$ મૂકીશું.$x = \frac{1}{y}$ મૂકતા: $(\frac{1}{y})^4 - 100(\frac{1}{y})^3 + 2(\frac{1}{y})^2 + 4(\frac{1}{y}) + 10 = 0$.આખા સમીકરણને $y^4$ વડે ગુણતા: $1 - 100y + 2y^2 + 4y^3 + 10y^4 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $10y^4 + 4y^3 + 2y^2 - 100y + 1 = 0$ થાય છે.આ નવા સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}, \frac{1}{\delta}$ છે.બહુપદી $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_0 = 0$ ના બીજનો સરવાળો $-\frac{a_{n-1}}{a_n}$ દ્વારા મળે છે.આ નવા સમીકરણ માટે,સરવાળો $-\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$ થાય છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{25} x + \sqrt{16} y = 41$
$II.$ $\sqrt{16} x + \sqrt{25} y = 40$

જો સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\lambda = $

સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $p$ અને $q$ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય તે સમીકરણ કયું હશે?

પદાવલિ $x^2 + 2bx + c$ ની કિંમત તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય જો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-8 \sqrt{3} x+45=0$
$II.$ $y^{2}-\sqrt{2} y-24=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module