સમીકરણ x^2 + ax + b = 0 ના બીજ p અને q છે,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ છે જેના બીજ $p$ અને $q$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $p + q = -a$ અને બીજનો ગુણાકાર $pq = b$ થાય.આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + abx + b^3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ છે જેના બીજ $p$ અને $q$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $p + q = -a$ અને બીજનો ગુણાકાર $pq = b$ થાય.આપણે એવું સમીકરણ શોધવાનું છે જેના બીજ $\alpha = p^2q$ અને $\beta = pq^2$ હોય.નવા બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = p^2q + pq^2 = pq(p + q)$ થાય.જાણીતી કિંમતો મૂકતા,$\alpha + \beta = (b)(-a) = -ab$ મળે.નવા બીજનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta = (p^2q)(pq^2) = p^3q^3 = (pq)^3$ થાય.જાણીતી કિંમત મૂકતા,$\alpha \cdot \beta = b^3$ મળે.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (-ab)x + b^3 = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + abx + b^3 = 0$ થાય છે.

સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $p$ અને $q$ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય તે સમીકરણ કયું હશે?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ (સમાંતર મધ્યક) $8/5$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $8/7$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

$m$ ની તમામ કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ ના બંને બીજ $-2$ થી મોટા પરંતુ $4$ થી નાના હોય,તે કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module