દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + (3 - lambda)x + 2 = lamb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + (2 - \lambda) = 0$ ના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $S = \alpha^2 + \beta^2$ દ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + (2 - \lambda) = 0$ ના બીજો $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $S = \alpha^2 + \beta^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નિત્યસમ $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\alpha + \beta = -(3 - \lambda) = \lambda - 3$$\alpha\beta = 2 - \lambda$આ કિંમતોને $S$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$S = (\lambda - 3)^2 - 2(2 - \lambda)$$S = \lambda^2 - 6\lambda + 9 - 4 + 2\lambda$$S = \lambda^2 - 4\lambda + 5$ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$S = (\lambda^2 - 4\lambda + 4) + 1 = (\lambda - 2)^2 + 1$જ્યારે $(\lambda - 2)^2 = 0$ થાય,ત્યારે $S$ ની કિંમત ન્યૂનતમ મળે છે,જે $\lambda = 2$ માટે શક્ય છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda)x + 2 = \lambda$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}}{b^{2} c^{2}+c^{2} a^{2}+a^{2} b^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ પરસ્પર વ્યસ્ત હોય તો

જો $x^{2}+y^{2}+1=2x$ હોય,તો $x^{3}+y^{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module