यदि $f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल काल्पनिक हैं और $4a + 4b + c < 0$ है,तो:

मान लीजिए $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$ (जहाँ $a, b, c \in R$ और $a \neq 0$)। यदि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं और $4a + 4b + c < 0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 2x + 3 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{\alpha^2}$ और $\frac{1}{\beta^2}$ हैं,क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt{625}$
$II.$ $y = \sqrt{676}$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $16 x^{2}+20 x+6=0$
$II.$ $10 y^{2}+38 y+24=0$

$k$ के उन मानों का पूर्ण समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $4^x - (k + 2)2^x + 2k = 0$ का ठीक एक धनात्मक मूल है।