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Question

(A) समीकरण $I$ के लिए: $16 x^{2}+20 x+6=0$$2$ से विभाजित करने पर,हमें $8 x^{2}+10 x+3=0$ प्राप्त होता है।गुणनखंड करने पर: $8 x^{2}+4 x+6 x+3=0 \Righta

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$x > y$

Vedclass · Answer

(A) समीकरण $I$ के लिए: $16 x^{2}+20 x+6=0$$2$ से विभाजित करने पर,हमें $8 x^{2}+10 x+3=0$ प्राप्त होता है।गुणनखंड करने पर: $8 x^{2}+4 x+6 x+3=0 \Rightarrow 4 x(2 x+1)+3(2 x+1)=0$.अतः,$(4 x+3)(2 x+1)=0$.मूल $x = -0.75$ और $x = -0.5$ हैं।समीकरण $II$ के लिए: $10 y^{2}+38 y+24=0$$2$ से विभाजित करने पर,हमें $5 y^{2}+19 y+12=0$ प्राप्त होता है।गुणनखंड करने पर: $5 y^{2}+15 y+4 y+12=0 \Rightarrow 5 y(y+3)+4(y+3)=0$.अतः,$(5 y+4)(y+3)=0$.मूल $y = -0.8$ और $y = -3$ हैं।मानों की तुलना करने पर:$x$ के मान $\{-0.75, -0.5\}$ हैं और $y$ के मान $\{-3, -0.8\}$ हैं।चूंकि $-0.75 > -0.8$,$-0.75 > -3$,$-0.5 > -0.8$,और $-0.5 > -3$,इसलिए $x > y$ सिद्ध होता है।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $16 x^{2}+20 x+6=0$
$II.$ $10 y^{2}+38 y+24=0$

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$m$ का वह धनात्मक मान जिसके लिए समीकरण $12x^2 + mx + 5 = 0$ के मूल $3:2$ के अनुपात में हैं,है

यदि समीकरण $qx^2 + px + q = 0$,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,के मूल सम्मिश्र (complex) हैं,तो समीकरण $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ के मूल क्या होंगे?

यदि $\alpha$ और $\beta$,$x^2 - 3x + a = 0$ के मूल हैं,जहाँ $a \in R$ और $\alpha < 1 < \beta$ है,तो:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + 2x + 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $12x + 3y = 14$
$II.$ $4x + 2y = 16$

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।$I.$ $16 x^{2}+20 x+6=0$$II.$ $10 y^{2}+38 y+24=0$