यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ के मूल हैं,और $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$ है,तो $p$ किस समुच्चय में है?

यदि ${x^2} + px + q = 0$ वह द्विघात समीकरण है जिसके मूल $a - 2$ और $b - 2$ हैं,जहाँ $a$ और $b$ समीकरण ${x^2} - 3x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो

बाबू अपने घर से एक निश्चित समय पर एक निश्चित गति से अपनी गर्लफ्रेंड को ऑफिस से $5:00 \, PM$ बजे लेने के लिए निकलता है। एक दिन,उसकी गर्लफ्रेंड $3:00 \, PM$ बजे ऑफिस से निकली और $40 \, km/h$ की गति से घर की ओर चलने लगी। वह रास्ते में बाबू से मिली,जो अपने सामान्य समय पर घर से निकला था। वे अपने सामान्य समय से $40 \, min$ पहले घर पहुँच गए। यदि मात्रा $I$ बाबू की गति है और मात्रा $II$ $120 \, km/h$ है,तो दोनों मात्राओं की तुलना करें।

समीकरण $ax^{2} + (4a^{2} - 3b)x - 12ab = 0$ के मूल हैं

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $3216 x^{2} + 3859 x + 481 = 0$
$II.$ $8132 y^{2} - 4839 y + 978 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x - 7\sqrt{3x} + 36 = 0$
$II. y - 12\sqrt{2y} + 70 = 0$