જો alpha અને beta એ સમીકરણ 2x(2x + 1) = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2x(2x + 1) = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $4x^{2} + 2x - 1 = 0$ થાય છે.કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે,તેથી બીજનો સરવ

Vedclass · Accepted Answer

$-2\alpha(\alpha + 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2x(2x + 1) = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $4x^{2} + 2x - 1 = 0$ થાય છે.કારણ કે $\alpha$ અને $\beta$ આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે,તેથી બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -b/a = -2/4 = -1/2$ થાય.આના પરથી,આપણે $\beta$ ને $\beta = -1/2 - \alpha$ તરીકે લખી શકીએ.વળી,$\alpha$ એ બીજ હોવાથી,તે સમીકરણ $4\alpha^{2} + 2\alpha - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જેનો અર્થ છે કે $4\alpha^{2} + 2\alpha = 1$,અથવા $2\alpha^{2} + \alpha = 1/2$.$\beta$ ના પદમાં $1/2 = 2\alpha^{2} + \alpha$ મૂકતા:$\beta = -(2\alpha^{2} + \alpha) - \alpha$.$\beta = -2\alpha^{2} - \alpha - \alpha$.$\beta = -2\alpha^{2} - 2\alpha$.$\beta = -2\alpha(\alpha + 1)$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x(2x + 1) = 1$ ના બીજ હોય,તો $\beta$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

ધારો કે $p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0.$ જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha| + |\beta|$ શું થાય?

$x$ ની કિંમતોનો ગણ જે $5x + 2 < 3x + 8$ અને $\frac{x + 2}{x - 1} < 4$ નું સમાધાન કરે છે તે:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $18x^2 - 13\sqrt{7}x + 14 = 0$
$II.$ $32y^2 - 19\sqrt{6}y + 9 = 0$

આપેલ છે કે $x^{3}+y^{3}=72$ અને $xy=6$ જ્યાં $x>y$,તો $x-y$ ની કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $12x + 3y = 14$
$II.$ $4x + 2y = 16$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module