જો tan ntheta = tan mtheta હોય,તો theta ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $	an n	heta = 	an m	heta$ છે.$	an x = 	an y$ માટેનું વ્યાપક ઉકેલ $x = N\pi + y$ છે,જ્યાં $N$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે.આપેલ સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $	an n	heta = 	an m	heta$ છે.$	an x = 	an y$ માટેનું વ્યાપક ઉકેલ $x = N\pi + y$ છે,જ્યાં $N$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા છે.આપેલ સમીકરણમાં આ લાગુ પાડતા: $n	heta = N\pi + m	heta$.$	heta$ ને કર્તા બનાવતા: $(n - m)	heta = N\pi$,તેથી $	heta = \frac{N\pi}{n - m}$ મળે.$N = 1, 2, 3, \dots$ જેવી વિવિધ પૂર્ણાંક કિંમતો માટે,$	heta$ ના મૂલ્યો $\frac{\pi}{n - m}, \frac{2\pi}{n - m}, \frac{3\pi}{n - m}, \dots$ મળે છે.આ મૂલ્યો સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં છે કારણ કે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત અચળ છે: $d = \frac{(N+1)\pi}{n - m} - \frac{N\pi}{n - m} = \frac{\pi}{n - m}$.

જો $\tan n\theta = \tan m\theta$ હોય,તો $\theta$ ના વિવિધ મૂલ્યો શેમાં હશે?

Similar Questions

જો શ્રેણી $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ નો સરવાળો $60100$ હોય, તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $1$ છે. ત્રીજા અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો. ($, -3$ માં)

ભૂમિતિ શ્રેણી $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}, \frac{1}{2 - \sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેના સમૂહોની શ્રેણી $(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), \dots$ માં $11^{th}$ સમૂહનું પ્રથમ પદ કયું છે?

એક $A.P.$ નું $25$ મું પદ શોધો,જેનું $9$ મું પદ $-6$ છે અને સામાન્ય તફાવત $\frac{5}{4}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module