यदि $\log_3 2, \log_3(2^x - 5)$ और $\log_3(2^x - 7/2)$ $A.P.$ में हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$150$ श्रमिकों को एक निश्चित दिनों में काम पूरा करने के लिए लगाया गया था। दूसरे दिन $4$ श्रमिक कम हो गए,तीसरे दिन $4$ और श्रमिक कम हो गए और इसी तरह यह क्रम चलता रहा। अब काम पूरा करने में $8$ दिन अधिक लगते हैं। काम कितने दिनों में पूरा हुआ?

पद $a, 1, b$ समांतर श्रेणी में हैं और पद $1, a, b$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। $a$ और $b$ ज्ञात कीजिए (दिया गया है कि $a \neq b$)।

$100 < n < 200$ के बीच उन सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए $H.C.F. (91, n) > 1$ है।

$1$ और $64$ के बीच के दो गुणोत्तर माध्य क्या हैं?

मान लीजिए $S_n$ और $s_n$ दो अलग-अलग $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाते हैं,जिसके लिए $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ है,तो $\frac{s_n}{S_{2n}}$ ज्ञात कीजिए।