150 श्रमिकों को एक निश्चित दिनों में काम पूरा | vedclass

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Question

(C) माना मूल दिनों की संख्या $n$ है। कुल कार्य $150n$ मानव-दिन है।प्रश्न के अनुसार,श्रमिकों की संख्या एक समांतर श्रेणी में है: $150, 146, 142, \dots$

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$25$

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(C) माना मूल दिनों की संख्या $n$ है। कुल कार्य $150n$ मानव-दिन है।प्रश्न के अनुसार,श्रमिकों की संख्या एक समांतर श्रेणी में है: $150, 146, 142, \dots$ जो $(n+8)$ दिनों तक चलती है।इस समांतर श्रेणी का योग $S = \frac{N}{2} [2a + (N-1)d]$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N = n+8$,$a = 150$,और $d = -4$ है।$S = \frac{n+8}{2} [2(150) + (n+8-1)(-4)] = 150n$$\frac{n+8}{2} [300 - 4n - 28] = 150n$$(n+8)(272 - 4n) = 300n$$(n+8)(68 - n) = 75n$$68n - n^2 + 544 - 8n = 75n$$-n^2 + 60n + 544 = 75n$$n^2 + 15n - 544 = 0$द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(n + 32)(n - 17) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n = 17$ है।अतः,कार्य पूरा करने में लगे कुल दिन $n + 8 = 17 + 8 = 25$ दिन हैं।

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