150 કામદારોને એક કામ ચોક્કસ દિવસોમાં પૂરું કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે મૂળ દિવસોની સંખ્યા $n$ છે. કુલ કામ $150n$ માનવ-દિવસ છે.પ્રશ્ન મુજબ,કામદારોની સંખ્યા સમાંતર શ્રેણીમાં છે: $150, 146, 142, \dots$ જે $(n+8)$

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે મૂળ દિવસોની સંખ્યા $n$ છે. કુલ કામ $150n$ માનવ-દિવસ છે.પ્રશ્ન મુજબ,કામદારોની સંખ્યા સમાંતર શ્રેણીમાં છે: $150, 146, 142, \dots$ જે $(n+8)$ દિવસ સુધી ચાલે છે.આ સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{N}{2} [2a + (N-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $N = n+8$,$a = 150$,અને $d = -4$.$S = \frac{n+8}{2} [2(150) + (n+8-1)(-4)] = 150n$$\frac{n+8}{2} [300 - 4n - 28] = 150n$$(n+8)(272 - 4n) = 300n$$(n+8)(68 - n) = 75n$$68n - n^2 + 544 - 8n = 75n$$-n^2 + 60n + 544 = 75n$$n^2 + 15n - 544 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(n + 32)(n - 17) = 0$.$n$ ધન હોવાથી,$n = 17$.તેથી,કામ પૂરું કરવા માટે લાગતા કુલ દિવસો $n + 8 = 17 + 8 = 25$ દિવસ છે.

Similar Questions

શ્રેણી $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$3$ અને $23$ ની વચ્ચેના ચાર સમાંતર મધ્યકો શોધો.

એક અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ છે અને તેનો સરવાળો $5$ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module